BSD56%2021112710BSDL（Es）EHasse-eilL-functionBSDconjecture.L（Es）TaylorMordell-eilrankL（E1）=0~L（E1）not=0Rightarror（E）1L（E1）=0~L（E1）not=0r（E）=1.Kolyvaginp11se-stableord（L（E1）c）=ord（Sha（E）GL2GL2GL2KolyvaginconjectureCL2Eisensteinseries1EisensteinEisensteinG2k（）2kk2G2k（）=1（n）^2k.Fourier=i.1EisensteinEisensteinseriesBSDBSD4G6G2kG4G6dk=（2k+3）k!G2k+4d0=3G4d1=5G6dk（nk）=2n+93n+6q=e2IG2k（）=2（2k）（1+BnBernoulli（z）Zetap（n）pBSDN（q）=-1-504n^5q^n1-q^n